Zene a matematikából

Zene a matematikából

A matematika és zene közötti összefüggéseket is tanulmányozom. A zene hullámtermészetű jelenség, nagyon jól leírható a fizika és a matematika segítségével. Hiszem azt, hogy minél több összefüggést, szabályszerűséget észreveszünk a zene "működéséből", annál közelebb juthatunk a világ megértéséhez, a természethez, a fizikához...Hisz mi különbözteti meg a zenét a zajtól ? Szabályszerűségek. Szabályszerűségek, amik természetüknél fogva érvényesek lehetnek minden másra...hisz hullámtermészetű.

Programozási ismereteimnek köszönhetően olyan algoritmusokkal kisérletezgetek, aminek részeredményeit midi-hangszerekhez rendelve gyakorlatilag zenék jönnek létre a (látszólag) semmiből. A program végtelen módon paraméterezhető, így végtelennyi „zene” hozható létre. A „zene” ebben az érelemben azt jelenti, hogy ciklikusan változó hangokból felépülő ciklikusan változó dallamok, végtelenszerű ismétlődése…miért érdekes ez ?

Mert hiszem azt, hogy a zenékben rejlő szabályszerűségek választ adhatnak eddig megválaszolatlan természettudományi kérdésekre !

Hullámtermészetű a fény, az anyag, nappalok-éjszakák, minden ciklikusságra tagolódik, mindennapjainkban az ismétlődések…stb… valahogy minden összefügg mindennel.

Fontos lenne olyan embert találnom, aki mind a zenében, mind a matematikában jártas, és amennyire "művészi" beállítottságú, annyira gyakorlatias gondolkodású is.

Tud-e nekem valaki ajánlani valakit, aki hasonló dolgokkal foglalkozik ?

Minden tipp jól jön ! Ide várom a segítségeket:

tukortunder@zoho.com

(30) 454 3730

Eredmények:

A kisérletezgetés kiindulópontját az „ÉS” logikai műveletnek a függvényképe adta.

Ránézésre úgy véltem, hogy ez akár egy 4/4-es monoton zene ütemábrája is lehetne. Egy végtelen tam-tam. Miért is ne ? Ha már ebben vizsgálódunk…

Kiterjesztettem hát ezt a függvényt a következő módon:

(Léptek x A) AND (Léptek x B) = Sáv

A, B = tetszőleges természetes számok

Léptek= időben az épp aktuális hely. Egy metronom. Számláló, ami szinkronizálja egymással A-t és B-t.

Sáv = a művelet eredménye, aminek bináris alakban lesz jelentősége : (pl 011001010010)

Így már kevésbé szabályosan ismétlődő bináris képeket kaptam, pl:

Feltűnt hogy bár nincs benne kimondott szimmetria, de szabályszerűség, minta, ismétlődés található benne. Végülis mint egy zenei mű szerekezete.

Alig vártam hogy összedobjam rá gyorsan a technikát, amivel hanggá alakíthatom a különböző sávokat.

Dos alatt, qbasicben írtam rá programot, a sávok eredményeit pedig nyomtatóportra irányítottam, amire aktív hangfalakat szereltem.

Mivel erre az analóg eszközre irányítottam digitális jeleket, így a jelek eltérő késleltetésével értem el, hogy a különböző hangszórók különböző hangszínben szólaljanak meg. Ez fontos volt ahhoz, hogy egyáltalán érzékelhetővé váljon az eredmény.

dob1.avi

dob2.avi

Megerősödött bennem a kíváncsiság, hogy vajon ezzel az egyszerű matematikai módszerrel bonyolult dallamok, vagy akár komplett zenék is előállíthatók-e. A kezdő értékek megváltoztatásával mindig újabb „zene” jött létre. Amit így érzékelhetővé tettem, az ütőshangszerek hangzásához hasonlítható „dobolás”.

De mi a helyzet a dallamokkal ? Hogy kinyerjek a bináris sávokból dallamokat, a következőt találtam ki: több sáv „együttállása” fogja adni egy ugyanazon hangszer aktuális hangértékét. Pl ha 3 sávot kiragadunk, akkor az már 2 a harmadikon, azaz 8 lehetséges hangértéket jelent. És akkor C,D,E,F,G,A,H,C’, vagy bármilyen hangskála hangjai hozzárendelhetők.

Dos alatt kicsit korlátolt az élet, de sajnos csak ez alatt tudok programozni. A qbasicben lehetőség van a PC beépített kis hangszóróját megszólaltatni meghatározott frekvencián, így kibővítettem a 4 aktív hangszórón megjelenő dobolást +1 sávval, ami dallamokat fog játszani közben.

Eredmény:

Hát nem érdekes ? Az összehatás egy kis kattogó-pittyegő valami, de rendelkezik azokkal a tulajdonságokkal, mint a zene. Pedig ez csak matek. Itt semmi bűvészkedés, utószerkesztés, vagy emberi beavatkozás nincs !

Innen már nem hagyott nyugodni a dolog, még többet akartam ! A működési elvén nincs mit fejleszteni, az adott, a legprimitívebb módon működőképes. Kellett viszont más technika ami nagyobb teret ad a hangok érzékeltetéséhez.

MIDI (Wikipédia)

A Musical Instrument Digital Interface (röviden MIDI) egy szintetizátorok és stúdióeszközök összekötésére alkalmas szabvány. 1980-ban szintetizátorgyártók szövetsége által létrehozott ajánlásként született, később vált szabvánnyá.